Hipparque

Hipparque

Hipparque de Nicée - Grec (-180 ; -125) 

Né à Nicée (Iznik dans l’actuel Turquie) en Bithynie, Hipparque deviendra le plus brillant astronome de l’Antiquité. On le surnomme le Rhodien car il fera ses principales découvertes à Rhodes. Puis il s’installera à Alexandrie jusqu’à sa mort.

La plupart des ouvrages d’Hipparque ont été perdus et ne nous sont parvenus que par les commentaires de Ptolémée et d’autres écrivains.

Hipparque imagine un système de coordonnées des astres basé sur les longitudes et les latitudes. On lui doit également l’usage des parallèles et des méridiens pour le repérage sur la Terre ainsi que la division de la circonférence en 360° héritée du système sexagésimal des babyloniens.

Dans "Des levers et des couchers des étoiles", il pose les principes de la Trigonométrie pour décrire avec précision la position de certains astres. Il établit les premières tables trigonométriques de pas un demi degré pour les longueurs de cordes (dans le traité en 12 livres aujourd’hui disparu, "Tables des cordes du cercle"). Elles font correspondre l’angle au centre et la longueur de la corde interceptée dans le cercle ce qui correspond au sinus qui est égal à la demi corde.

Hipparque conçoit un instrument de mesure et de calcul, l’astrolabe, permettant d’établir la hauteur d’un astre par rapport à l’horizon. A partir du IX ème siècle, cet instrument se diffusera grandement dans le monde arabe.

Astrolabe arabe IXe siècle

Ses travaux en astronomie sur la rotation de la Terre et des planètes sont nombreux. Hipparqueexplique le mécanisme des saisons en constatant l’obliquité de l’écliptique : inclinaison de l’axe de rotation de la Terre. En comparant ses observations avec des plus anciennes, il découvre la précession des équinoxes due à cette inclinaison : l’axe de rotation de la Terre effectue un mouvement conique de l'Orient à l'Occident et de révolution 26000 ans. Ainsi dans quelques millénaires, le Pole Nord ne pointera plus vers l’étoile polaire !

S’appuyant sur les travaux d’Apollonius de Perge, Hipparque établit un système géocentrique (et donc érroné) de trajectoire des planètes autour de la Terre : la théorie des épicycles. Une planète tourne autour d’un « petit » cercle, son épicycle, dont le centre théorique tourne lui-même autour de la Terre suivant un cercle plus grand appelédéférent. Ptolémée reprendra ce principe en le compliquant.

Hipparque explique encore les éclipses, établit des tables astronomiques décrivant les mouvements du Soleil et de la Lune, mesure la durée de révolution de la Lune et rédige un catalogue de plus de 1000 étoiles et constellations que Ptolémée reprendra dans l’Almageste.

Hipparque est également à l’origine de la représentation stéréographique permettant de réaliser des cartes planes de la Terre.
Le point P de la demie sphère se projette sur le plan équatorial en P’ tel que O est le pole nord et P’ est le point l’intersection de la demi-droite [OP) avec le plan équatorial.

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Stevin

Stevin

Simon Stevin - Flamand (1548 ; 1620) 

Ingénieur, physicien, mathématicien et comptable, Simon Stevin est né en 1548 à Bruges. Dans sa jeunesse, il entreprend une série de voyage, en Prusse, en Pologne, en Suède et en Norvège avant de s’installer définitivement en Hollande.

C’est en 1582, à Anvers que débutent ses premiers travaux de publication avec «Tafelen van Interest», recueil de tables de calculs d’intérêts par une méthode efficace très prisée des riches négociants hollandais.

En 1583, Stevin entre dans l’Université de Leyde pour y suivre des cours en mathématiques. La même année, il publie«Problematum geometricorum» (Problèmes de géométrie).

Durant ses études, Stevin fait la rencontre du Prince Maurice de Nassau et entre à son service comme quartier-maître de l'armée des Etats généraux. C’est alors « Stevin l’ingénieur » qui s’illustre par des inventions remarquables. La plus spectaculaire est le char à voiles qui avec une trentaine de passagers parcourt près de 80km en deux heures sur les plages de la mer du Nord de Scheveningen à Petten.

Il invente aussi une méthode pour retenir une armée d’envahisseurs : il fait inonder les terres et chemins en ouvrant les écluses situées dans une digue.
Il participe également à la construction de fortifications, de ports, d’écluses, de moulins à vent …

Simon Stevin

Stevin reprend les travaux d’Archimède de Syracuse (-287 ; -212) et écrit des ouvrages de mécanique et en particulier d’hydrostatique.
Dans « De Beghinselen der Weeghconst », publié en 1586 et avant Galilée (1564 ; 1642), il énonce le théorème du triangle des forces qui traite de l’équilibre d’un solide posé sur un plan incliné.
C’est d’ailleurs chez Stevin que nous rencontrons pour la première fois la notation non pas encore pour désigner un vecteur mais une force.

En 1585, Stevin publie une petite brochure de trente-six pages intitulée « La Theinde ».
Le traité est surtout connu sous sa traduction française « La Disme ». Elle date de la même année et est due au mathématicien françaisAlbert Girard (1595 ; 1632). C’est par cet écrit que Stevin marquera de son empreinte l’histoire des mathématiques. Son succès est considérable et se propage à travers toute l’Europe en une dizaine d’années.
A cette époque, les nombres à virgule n’existent pas encore bien que la notion de décimale soit déjà connue par les arabes et les chinois (voir Histoire des nombres).
En Europe, leur écriture se fait au moyen de fractions. L’idée de Stevin est de privilégier les fractions décimales, liées à la numération de position indienne pour se rapprocher de la notation actuelle …mais sans la virgule encore.
L’avantage de cette écriture des nombres est d’éviter les calculs lourds de fractions pour se ramener aux règles opératoires d’arithmétique utilisées sur les entiers.
Pour finir, illustrons sur un exemple la notation due à Stevin :
Le nombre 89,532 se note :


pour désigner aujourd’hui 10⁰ ( =1, l’unité)
pour désigner 10^-1 ( = 0,1, le dixième)
pour désigner 10^-2 ( = 0,01, le centième)
pour désigner 10^-3 ( = 0,001, le millième)
Pour les intéressés, il est possible de se procurer une reproduction complète de «La Disme» pour 1,50€ seulement aux Editions du Kangourou.
Plus tard cette notation évoluera pour devenir 89o532, puis 89.532 et enfin 89,532. La virgule serait due à l’écossais John Neper (1550 ; 1617), l’inventeur des logarithmes.

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Viète

Viète

François Viète - Français (1540 ; 1603) 



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François Viète est né en 1540 à Fontenay-Le-Comte en Vendée. Dès l’age de 18 ans, il se lance dans des études de droit à l’université de Poitiers. Il y réussit et devient rapidement avocat au parlement de Paris. En 1573, il sera nommé conseiller au parlement de Rennes. Sa profession ne lui laissant que peu de temps pour étudier les sciences, il se consacre aux mathématiques pour le plaisir qu’il prend comme un loisir. Et pourtant, Viète est considéré aujourd’hui comme l’un des plus grands mathématiciens de son temps. En 1571, il publie un premier ouvrage de trigonométrie "Canon mathematicus" où il présente de nombreuses formules de cosinus et sinus qui permettent de simplifier les calculs, ainsi que des tables trigonométriques. Viète fait évoluer la trigonométrie pour lui donner le caractère qu’on lui connaît aujourd’hui. Depuis Mohammed al Battani (850 ;929) et Muhammad Abu'l-Wafa (940 ;998) elle n’avait pas connu de telles avancées.

En 1580, Viète est nommé maître des requêtes au parlement de Paris et conseiller privé d’Henri IV. Il est chargé de décrypter les messages secrets interceptés que s’envoient les espagnols. Il y arrive systématiquement ce qui provoque l’exaspération de ses ennemis qui finissent par l’accuser de sorcellerie et le dénoncer au pape.
Pour se défendre de ses accusateurs, Viète exposera en 1590 sa méthode dans un traité.

Henri IV

En 1591, il publie un nouvel ouvrage de 18 pages, "In artem ananyticam isagoge" qui représente une avancée considérable pour l’algèbre. Avec Viète, le calcul littéral trouve ses bases dans le but de résoudre tout problème. Les grandeurs cherchées sont désignées par des voyelles et les grandeurs connues par des consonnes. Les symboles d’opérations sont officialisés : +, -, une barre horizontale pour : et in pour x ; la multiplication par 2 est notée bis. Pour les parenthèses, il utilise des accolades. La notion d’équations y est longuement développée et une théorie sérieuse commence à se mettre en place. Avant les équations étaient résolues de façon géométrique. Les identités remarquables, par exemple, reposant par le passé sur des concepts géométriques deviennent avec Viète des formules proprement dites. Par exemple, l’équation 12 + 5 x = 20 se note 12 + 5 in A aequatur 20. Viète calcule également une valeur approchée avec 10 décimales exactes de Pi. En 1593, dans son "Huitième livre des réponses variées", il étudie les grands problèmes de l’Antiquité comme celui de la trisection d’un angle ou celui de la quadrature du cercle. François Viète restera au côté d’Henri IV jusqu’en 1602 pour s’éteindre un an plus tard à Paris, le 13 décembre 1603.

L'Algèbre nouvelle :Traduction en français par Vasset de "In artem ananyticam isagoge". Le personnage de gauche est Apollonius et celui de droite est Viete.

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Diophante

Diophante

Diophante d'Alexandrie - Grec (IIIe siècle) 


Maerten Van Heemskerck, le Phare d'Alexandrie, 1572.
Gravure de Filips Galle (1537-1612) d'après un dessin original.

Probablement d’origine syrienne, Diophante passera l’essentiel de sa vie à Alexandrie.

Il est l’auteur de trois ouvrages de mathématiques dont un qui traite des nombres polygonaux et un second, disparu, appeléPorismes. Le plus célèbre, consacré à la résolution de problèmes s’appelle Les Arithmétiques.
Ce traité comprend treize livres mais seuls six d’entre eux étaient connus depuis le XVIe siècle. En 1972, la collection a pu s’enrichir de la découverte en Iran de quatre nouveaux tomes.
Cet ouvrage influencera grandement les savants arabes, auteurs de nombreuses traductions, comme celle du mathématicien perse Abu'l-Wafa. Les Arithmétiques est composé de 189 problèmes en grande partie résolus par des équations du premier et du second degré dont les solutions sont entières ou fractionnaires. Diophante considère comme absurde toute équation dont les racines ne sont pas rationnelles positives, contrairement à Archimède de Syracuse (-287 ; -212) ou encore Héron d’Alexandrie(Ier siècle) qui admettaient des solutions irrationnelles. Ils tentaient de s'en approcher en utilisant des conceptions géométriques.

Pierre de Fermat

Bien que les problèmes soient présentés de façon abstraite (« Trouver deux nombres tels que leurs somme et produit forment des nombres donnés »), leur résolution se fait numériquement sur des cas particuliers. Diophante utilise des techniques algébriques sans faire référence à la géométrie et par là, il s’oppose radicalement aux méthodes passées des géomètres grecs.
Les mathématiciens des XVIe et XVIIe siècles, tels François Viète (1540 ; 1603) et Pierre de Fermat (1601 ; 1665), le surnommeront, à juste titre, le « père de l’algèbre ».
En effet, Diophante n’hésite pas à introduire un « nombre indéterminé »,qu'il appelle l'arithme et que l’on peut assimiler aujourd’hui à l’inconnue utilisée en algèbre.
Il utilise des puissances d’exposant supérieur à 3 dont la représentation géométrique est impossible. Sa notation est ditesyncopée, ce qui signifie que les mots sont remplacés par des abréviations.
Il emploie des symboles pour les opérations. L’arithme est notée ζ, ou encore, Δ^Y pour x² et K^Y pour x³.

Par exemple, l'équation 4x² + 3x = 10 se traduit rhétoriquement par "4 carrés joints à trois nombres font 10",
soit dans l'écriture de Diophante : Δ^Yδ ζγ εστι ι

Diophante laisse son nom à une branche de l’algèbre, les équations diophantiennes. Ce sont des équations à plusieurs inconnues et à coefficients entiers ou rationnels qui mènent à un grand nombre de solutions entières ou rationnelles. Il existe de nombreux exemples d’équations diophantiennes dont la résolution se fait aujourd’hui à l’aide d’ordinateur :
- recherche de deux nombres entiers tels que la somme de leur carré soit un carré (triplets pythagoriciens)
- théorème de Bézout (voir le lien externe : homeomath)
- théorème de Fermat

En arithmétique, Diophante laisse encore un théorème élégant :
« Tout nombre premier de la forme 4n+1 est la somme de 2 carrés. »

Bien que l’œuvre de Diophante fût mal comprise de ses contemporains, elle influença grandement les savants arabes et plus tard les mathématiciens occidentaux des XVIe et XVIIe siècles. Pierre de Fermat qui s’en inspire possède une traduction deClaude Gaspard Bachet de Méziriac (1581 ; 1638) devenue célèbre pour y avoir annoté qu’il détenait la démonstration de sa conjecture (voir La conjecture de Fermat).

Pour terminer voici l'épitaphe de Diophante donnant lieu à un exercice qui propose de calculer jusqu’à quel age vécut le savant :

« Passant, sous ce tombeau repose Diophante.
Ces quelques vers tracés par une main savante
Vont te faire connaître à quel âge il est mort.
Des jours assez nombreux que lui compta le sort,
Le sixième marqua le temps de son enfance ;
Le douzième fut pris par son adolescence.
Des sept parts de sa vie, une encore s'écoula,
Puis s'étant marié, sa femme lui donna
Cinq ans après un fils qui, du destin sévère
Reçut de jours hélas, deux fois moins que son père.
De quatre ans, dans les pleurs, celui-ci survécut.
Dis, tu sais compter, à quel âge il mourut. »
Extrait d’Eutrope publié en 369 dans "L'Abrégé de l'Histoire Romaine" traduit ici en alexandrins par Emile Fourrey (Récréations mathématiques, 1899).

En mettant le problème en équation, x = x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4, soit : 84x/84 = 14x/84 + 7x/84 + 12x/84 + 420 + 42x/84 + 336 84x = 14x + 7x + 12x + 42x + 756 9x = 756 x = 84 Ainsi Diophante est mort à 84 ans.

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Abu'l-Wafa

Abu'l-Wafa

Muhammad Abu'l-Wafa Ibn Yahya Ibn Ismaïl al Bujazni - Perse (940 ; 998) 

Abu'l-Wafa est né en 940 à Buzjan dans la région de Khorasan. Ce sont ses oncles passionnés par les mathématiques qui l’initieront à cette discipline.
A l’age de vingt ans, il part pour Bagdad qu’il ne quittera plus.

En se livrant à des observations astronomiques, Abu'l-Wafa précise en particulier les différents mouvements de la lune.
Dans son Almageste, il présente des travaux portant sur la trigonométrie plane et sphérique. Il corrige les tables de ses prédécesseurs et en apporte de nouvelles.
Il conçoit une méthode novatrice qui lui permet d’établir des tables de sinus. La valeur de sin (30°) est connue avec une précision de 8 positions décimales d’aujourd’hui (la notation que nous connaissons n’était pas encore en vigueur à cette époque).
Abu'l-Wafa développe également la notion de tangente et de cotangente et en établit les tables. Il est le premier à définir la sécante et la cosécante.
Il découvre encore les premières relations entre les fonctions trigonométriques utiles pour les progrès des recherches astronomiques.

Abu'l-Wafa s’intéresse aussi à d’autres concepts de la géométrie. Il étudie en particulier les coniques et décrit des constructions à la règle et au compas.
Il expose des méthodes de constructions de paraboles point par point, des constructions d’angles droits, des trisections approximatives d’angles, différents moyens d’inscrire des polygones dans un cercle donné, …
Abu'l-Wafa aurait également commenté les travaux d’Euclide d’Alexandrie (-320 ? ; -260 ?), de Diophante d'Alexandrie (IIIème siècle de notre ère) et de Mohammed al Khwarizmi (780 ; 850), mais ses écrits ont été perdus.

Notons enfin qu'Abu'l-Wafa est le premier mathématicien à considérer les fractions comme des nombres.

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Al Kashi

Al Kashi

Jemshid ibn Massoud al Kashi - Perse (1380 ; 1430) 

Al Kashi, surnommé Ghyath al din (l’Auxiliaire de la Foi) doit son nom à sa ville natale, Kashan en Iran.
Il grandit dans la pauvreté durant une période trouble où la région subit les conquêtes militaires de l’émir Tîmur Lang, ditTamerlan (1370 ; 1405).
Après la mort de Tîmur, les conditions s’améliorent grandement. Son fils et successeur, le Shah Rokh soutient fortement les intérêts artistiques et intellectuels et très tôt, al Kashi se consacre aux mathématiques et à l’astronomie.
Le 2 juin 1406 marque par une éclipse de lune une de ses premières observations notables.

Tîmur Lang A cette époque, les scientifiques effectuent leurs recherches à la cours de rois ou de princes.
A Samarkand, al Kashi vit sous la protection du prince Ulugh-Beg (1394 ; 1449) qui a fondé une Université comprenant une soixantaine de scientifiques qui étudient la théologie et les sciences. Il devient Premier Directeur du nouvel observatoire de Samarkand et s’adonne pleinement à ses travaux tout en s’assurant d’être à l’abri du besoin.

Ulugh-Beg
De nombreux ouvrages d'al Kashi ainsi que certaines lettres écrites à son père ont survécu. De ce fait, les détails de ses travaux sont connus et souvent datés.
Dans le traité d'astronomie Khaqani Zij (1413-1414), il donne des tables trigonométriques en se basant sur les tables de Nasir al Din al Tusi(1201 ; 1274). Elles proposent des valeurs à quatre chiffres (en notation sexagésimale) de la fonction sinus. On y trouve aussi une correspondance entre différents systèmes de coordonnées sur la sphère céleste comme la transformation des coordonnées écliptiques en coordonnées équatoriales (lien externe).
Al Kashi donne également des tables des éclipses et des tables de visibilité de la lune.
Ses nombreux travaux en astronomie lui vaudront d'être surnommé plus tard le deuxième Ptolémée.

Dans son Traité sur le cercle (juillet 1424), al Kashi calcule le rapport de la circonférence à son rayon pour obtenir une valeur approchée de2Pi avec une précision jamais atteinte. Il obtient 9 positions exactes en base 60 soit 16 décimales exactes : 2Pi ≈ 6,283 185 307 179 586 5
Il faudra attendre la fin du XVIème siècle avant que Ludolph van Ceulen (1540 ; 1610) améliore la précision de ce résultat avec 20 décimales pour Pi.

C’est dans son principal traité Miftah al hisab (Clé de l'arithmétique, 2 mars 1427) qu’al Kashi explique l'usage des nombres sexagésimaux (système de numération en base 60) hérités des astronomes babyloniens. Cet imposant ouvrage est destiné aux chercheurs de Samarkand étudiant l'astronomie, l'architecture, la comptabilité ou le commerce.
Al Kashi y décrit également des calculs d'aires et de volumes comme ceux du dôme en forme de coquille d'un qubba (monument funéraire destiné aux nobles).



Al Kashi effectue des calculs de racines n-ième par un algorithme qui est un cas particulier d'une méthode donnée 400 ans plus tard parPaolo Ruffini (1765 ; 1822) et William Horner (1787 ; 1837).
Il propose aussi des calculs approchés de racines n-ième d'un nombre et expose une technique déjà connue d'Omar Khayyam (1048 ; 1123?) et appelée aujourd'hui le triangle de Pascal pour effectuer des calculs du type (a+b)ⁿ.
On doit encore à al Kashi l'étude de quelques problèmes ouverts (non résolus) comme par exemple la recherche de solutions pour une équation du type "théorème de Fermat" dans le cas où n=3 et n=4.
Il laisse par ailleurs son nom à un théorème qui généralise le théorème de Pythagore pour un triangle quelconque et qui s'exprime aujourd'hui de la façon suivante :

Dans un triangle ABC de côtés de longueurs a, b, c : a² = b² + c² - 2bccosA
Le dernier ouvrage d'al Kashi, Traité sur la corde et le sinus, achevé après sa mort par Qadi Zada al Rumi (1364 ; 1436) présente en particulier le calcul de sin(1°) avec une grande précision pour en déduire le reste de la table à l'aide de relations connues. On y trouve aussi une étude par une méthode itérative d'une équation du troisième degré liée à la trisection de l'angle.

Par l'introduction des fractions décimales dont il explique le maniement 200 ans avant La Disme de Simon Stevin (1548 ; 1620), al Kashiatteindra une immense renommée et restera le dernier grand mathématicien perse à entrer dans l'histoire avant que le monde occidental prenne le relais.

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Archimède

Archimède

Archimède de Syracuse - Grec (-287 ; -212) 

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Archimède, fils de l'astronome Phidéas, né en 287 avant J.C. à Syracuse (aujourd'hui en Italie, Sicile), fut certainement le plus grand savant de l'Antiquité.
Ses découvertes nous ont été transmises par des lettres qu'il a envoyé aux mathématiciens célèbres de son époque.

Nous le connaissons d'abord pour avoir donné une approximation très précise (3,14185) du nombre Pi.
Les géomètres grecs de l’Antiquité savent que la circonférence d’un cercle et son diamètre varient de façon proportionnelle. Le rapport de la circonférence au diamètre reste donc une valeur constante, il s’agit de Pi.
La démarche d’Archimède s’inspire de la méthode d’exhaustion due à Eudoxe de Cnide (-408 ; -355).
Elle consiste à encadrer un cercle de rayon 1 par des polygones réguliers dont il sait calculer le périmètre de façon précise.
Il applique cette méthode en prenant des polygones à 96 côtés et obtient une valeur approchée de la circonférence pour en déduire un encadrement de Pi :

Ce qui est remarquable à cette époque puisqu'on ne dispose pas encore d'un système de numération performant et les figures se dessinent souvent sur le sable.

Archimède généralisera et perfectionnera la méthode d’exhaustion pour de nombreux calculs d’aires et de volumes en construisant une autre figure « très proche » dont on connaît l’aire ou le volume.
Il prouve par exemple que l’aire d’une sphère est égale à quatre fois celle de son grand cercle et qu'une boule inscrite dans un cylindre occupe les deux tiers de son volume.
Cette preuve aurait demandé tant d’efforts à Archimède qu’il fait le vœu que l’on grave sur sa tombe une sphère inscrite dans un cylindre.

Archimède est aussi l'auteur d'une étude précise sur une spirale qui porte aujourd'hui le nom de spirale d'Archimède. Chaque point de la spirale est défini à partir d'un angle polaire et d'un rayon variant uniformément.

En physique, il étudie la statique, la mécanique, l'hydrostatique et l'optique. Il s'intéresse par exemple aux centres de gravité définis dans son livre sur la mécanique. Et nous lui devons bien sûr, la poussée d'Archimède à qui, il a laissé son nom.

"Tout corps plongé dans un liquide subit de la part de celui-ci, une poussée exercée du bas vers le haut, et égale, en intensité, au poids du liquide déplacé."

L'histoire raconte que le roi Hiéron posséde une couronne qui pèse bien le poids d'or qu'il a donné à son bijoutier mais il n‘est pas sûr que le bijoutier ne l'ait pas trompé en travaillant la couronne avec d’autres matériaux que de l’or pur.

Il demande donc à Archimède de s'assurer de la supercherie sans refondre la couronne. Dans son bain, Archimède prend conscience de la poussée de l'eau sur tout corps plongé. Celui-ci est si joyeux d'avoir trouvé la solution qu'il sort de l'eau et traverse la ville de Syracuse, tout nu, en criant "Eurêka!" (J'ai trouvé!).

Ainsi Archimède pèse de l'or dans l'eau puis hors de l'eau. Il constate que dans l'eau, l'or perd un vingtième de son poids. Il fait la même expérience avec la couronne du roi et s'aperçoit que dans l'eau la couronne perd plus d'un vingtième de son poids. Donc la couronne n'est pas faite que d'or pur. Le roi a été trompé !

Archimède est aussi un fabuleux inventeur de machines de guerre avec lesquelles la ville de Syracuse résistera contre l'envahisseur romain pendant plusieurs années.

Il met au point la catapulte qui permet de projeter de lourdes pierres sur les vaisseaux romains, le miroir parabolique que les syracusains utiliseront, dit-on, pour mettre le feu aux voiles des navires. Il a également l'idée des meurtrières, trous de la largeur d’une main taillés dans la muraille pour permettre aux archers de tirer des flèches tout en se protégeant.

Archimède est aussi l'inventeur de la roue dentée, de la poulie et du levier. Il met au point des machines capables de décupler la force que l’on y exerce pour soulever des poids très lourds.
Citons à ce sujet d’Archimède :

"Donnez-moi un point d'appui et je soulèverai le monde"

En Egypte, Archimède invente encore la vis sans fin (appelée aussi le limaçon) et la vis à eau servant à faire remonter de l’eau que les habitants du bord du Nil utilisent pour arroser leurs terrains agricoles.

Vis sans fin

Vis à eau permettant de faire remonter un liquide

Après plusieurs années de siège, les romains réussissent finalement à prendre la ville. Archimède est épargné par le général romain Marcellus.

Mais une légende raconte la mort tragique d'Archimède. Le savant traçant des figures sur le sol, est troublé par un soldat romain.

"Tu déranges mes cercles", dit-il.

Celui-ci, vexé, tue Archimède d'un coup d'épée.

Citons Plutarque (46 ; 125) qui raconte à propos de la mort d'Archimède :

Mais rien n'affligea tant Marcellus que la mort d'Archimède. Ce philosophe était alors chez lui, appliqué à quelque figure de géométrie; et comme il donnait à cette méditation tout son esprit et tous ses sens, il n'avait pas entendu le bruit des Romains qui couraient de toutes parts dans la ville, et il ignorait qu'elle fût en leur pouvoir. Tout à coup il se présente à lui un soldat qui lui ordonne de le suivre pour aller trouver Marcellus. Il refuse d'y aller jusqu'à ce qu'il ait achevé la démonstration de son problème. Le Romain, irrité, tire son épée et le tue. D'autres disent qu'un soldat étant allé d'abord à lui, l'épée à la main, pour le tuer, Archimède le pria instamment d'attendre un moment, afin qu'il ne laissât pas son problème imparfait; et que le soldat, qui se souciait fort peu de sa démonstration, le perça de son épée. Un troisième récit, c'est qu'Archimède étant allé lui-même porter à Marcellus, dans une caisse, des instruments de mathématiques, tels que des cadrans au soleil, des sphères, et des angles avec lesquels on mesure la grandeur du soleil, des soldats qui le rencontrèrent, croyant que c'était de l'or qu'il portait dans cette caisse, le tuèrent pour s'en emparer. Mais ce qui est avoué de tous les historiens, c'est que Marcellus fut très affligé de sa mort, qu'il eut horreur du meurtrier comme d'un sacrilège, et qu'ayant fait chercher les parents d'Archimède, il les traita de la manière la plus honorable.

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